SEGUNDA LEY DE NEWTON
LEY DE MOVIMIENTO
La segunda
ley del movimiento de Newton dice:
"El
cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según
la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime."[]
Esta
ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por
qué ser constante) actúa una fuerza: la fuerza modificará el estado de
movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los
cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a
la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son
causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay
relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están
relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función
del momento que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si
causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En la
mayoría de las ocasiones hay más de una fuerza actuando sobre un objeto, en
este caso es necesario determinar una sola fuerza equivalente ya que de ésta
depende la aceleración resultante. Dicha fuerza equivalente se determina al
sumar todas las fuerzas que actúan sobre el objeto y se le da el nombre de
fuerza neta.
En
términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Donde:
Es el momento lineal
La fuerza total o fuerza resultante.
Suponiendo
que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de
la luz[] la ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera:
Sabemos
que \mathbf{p}es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la
masa del cuerpo y V su velocidad.
Consideramos
a la masa constante y podemos escribir aplicando estas modificaciones a la
ecuación anterior:
Consideramos
a la masa constante y podemos escribir aplicando estas modificaciones a la
ecuación anterior:
La
fuerza es el producto de la masa por la aceleración, que es la ecuación
fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta
para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m
de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre
\mathbf{F} y \mathbf{a}. Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada
al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran
resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha
inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la
inercia del cuerpo.
Por
tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta
partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y
en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto
para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la
definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la
dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con
independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista
establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se
mueve dicho cuerpo.
De la
ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o
newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1;
así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le
produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza
han de tener la misma dirección y sentido.
La
importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de
la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los
diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme
(m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).
Si
sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector
suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese
hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su
peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.
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